Комбинаторные задачи 5 класс

Оставлять комментарии и задавать вопросы учителю могут только зарегистрированные и авторизованные пользователи §1. Комбинаторные задачи Подумаем, сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2 при условии, что цифры в числе не должны повторятся? Чтобы решить такую задачу, нужно перебрать все возможные варианты сочетания цифр или, говорят, «комбинации». Комбинация в переводе с латинского обозначает сочетание, соединение. В математике комбинация — это набор или сочетание элементов, выбранных из данного множества. Комбинаторика — раздел математики, который изучает, сколько различных комбинаций, подчиненных определенным условиям, можно составить из заданных объектов Задачи, которые решаются путем перебора всех возможных комбинаций вариантовназываются комбинаторными. Такие задачи часто встречаются в жизни. Решение комбинаторных задач с помощью дерева возможных вариантов Для решения комбинаторные задачи 5 класс построим дерево возможных комбинаторные задачи 5 класс. Первая цифра в числе может быть 1 или комбинаторные задачи 5 класс. Если первая 1, то вторая может быть 0, или 2. Если первая 2,то вторая может быть 0 или 1. Если первая 1, вторая 0, то третья 2. Если первая 1,вторая 2, то третья 0. Если первая 2, вторая 0, то третья 1. Если первая 2, вторая 1, то третья 0. Таким образом, получилось четыре комбинации: 1 0 21 2 02 0 12 1 0. Дерево возможных вариантов можно назвать геометрической моделью комбинаторные задачи 5 класс ситуации. Эту же задачу можно решить по-другому, используя логические рассуждения и здравый смысл. Пусть цифры могут повторяться. Тогда вариантов будет больше. Первая цифра может быть 1 или 2. От каждой первой цифры теперь будет отходить три веточки. И от каждой второй тоже три веточки. Правило умножения для комбинаторных задач Решим задачу вторым способом. Про второй способ рассуждения говорят, что мы использовали правило умножения для комбинаторных задач. Это аналитическая модель рассматриваемой ситуации. Используя правило умножения, решим комбинаторные задачи 5 класс одну задачу. В детском лагере ребята решили придумать флаг своего отряда. У них ткань белого, красного и синего цвета. Флаг должен быть двуцветным. Сколько вариантов флагов может быть? Заметим, что правило умножения применяется только, если дерево возможных вариантов правильное, то есть из каждого комбинаторные задачи 5 класс одного уровня выходит одно и то же число веток. Чтобы определить, правильное ли дерево, нет необходимости строить все дерево, достаточно выстроить один фрагмент. Примеры решения комбинаторных задач Задача 1 : От деревни до озера ведет 8 троп, туристы решили сходить к озеру, но вернуться по тропе, по которой не ходили. Сколько вариантов похода туристов возможно? Построим фрагмент дерева возможных вариантов. Если туристы пойдут по первой тропе, у них 7 вариантов вернуться обратно. Заметим, что для каждой следующей тропы тоже 7 вариантов возвращения. В данном случае, если чертить все дерево, то оно будет занимать много места, да и нет такой необходимости. Правило умножения удобно использовать, когда количество вариантов достаточно большое, что затрудняет построение дерева возможных вариантов. Задача 2 : 4 друга при встрече обменялись рукопожатиями. Сколько всего было рукопожатий? В этой задаче обозначим друзей числами 1, 2, 3, 4. Обозначение предметов, объектов условными комбинаторные задачи 5 класс числами, буквами называется кодированием. Понятно, что каждый друг не может пожать руку сам себе. Если первый пожмет руку второму, третьему и четвертому, то второму, третьему и четвертому уже не надо жать руку первому, у них вариантов остается меньше. Если второй пожмет руку третьему и четвертому, то третьему остается только пожать руку четвертому, а у четвертого совсем нет вариантов, потому, как со всеми он уже обменялся рукопожатиями. В данной задаче дерево не будет правильным. Справочник по математике —. Справочник для учащихся в средней школе.

Похожие документы
Карта сайта
Ук рф статья злоупотребление должностными полномочиями
Львов хмельницкий расписание автобусов
Сроки хранения продуктов

Комментарии
  • Задача: Квартет Слайд 12 II Физминутка День- ночь Правила игры «День-ночь».