Закон гука для деформации сдвига

Краткая теория Далее: Вверх: Назад: Твердые тела под действием внешних сил деформируются, т. Тела, которые после прекращения действия внешних сил полностью восстанавливают свои первоначальные размеры и форму, называются упругими, а такие деформации - упругими. Упругие деформации происходят в том случае, если сила, вызвавшая деформацию, не превосходит некоторой, определенной для каждого конкретного тела материалавеличины. Если закон гука для деформации сдвига после устранения внешней силы остается полностью деформированным, оно является абсолютна неупругим пластичным. При деформации тел в них возникают внутренние силы. В упругих телах они определяются величиной и видом деформации и после прекращения действия внешних сил возвращают телу его первоначальные размеры и форму. Существует множество видов упругих деформаций: одностороннее растяжение и сжатиевсестороннее растяжение и сжатиеизгиб, закон гука для деформации сдвига, кручение н др. Любую упругую деформацию можно свести к двум основным: растяжению или сжатию и сдвигу. Основные закономерности упругих деформаций были сформулированы английским физиком Робертом Гуком в 1675 году. Закон, носящий его имя, заключается в следующем: при любой малой деформации сила упругости пропорциональна деформации, малые деформации пропорциональны приложенным силам. Получим математическое выражение для этого закона применительно к деформации однородного растяжения, которая изучается в данной работе. Пусть к тонкому закон гука для деформации сдвига проволоке длинойодин конец которого закреплен, приложена внешняя растягивающая сила. Стержень получил некоторое абсолютное удлинение. Количественной характеристикой деформации может служить или относительное удлинениеназываемое также в общем случае относительной деформацией. Относительное удлинение - отвлеченное число, указывающее, на какую часть увеличилась первоначальная длина стержня. Существует понятие однородной деформации, при которой каждый элемент стержня произвольной длины имеет такое же относительное удлинение, как и весь стержень: Рис. Таким образом, - количественная характеристика деформации как всего стержня, так и любой его части, т. Сила упругостивозникающая в растянутом стержне, оценивается по внешней растягивающей силе. Из условия равновесия стержня имеем: 1 Силы упругости действуют в любом сечения стержня и при однородной статической деформации повсюду одинаковы и равны по модулю внешней растягивающей силе. Деформации, независящие от времени, называются стационарными. При этом стационарные деформации покоящегося или равномерно движущегося тела называются статическими. Гук на опыте установил, что абсолютное удлинение в случае малых деформаций прямо пропорционально первоначальной длине стержня и растягивающей силе и обратно пропорционально его площади поперечного сечения : 2 Коэффициент пропорциональности закон гука для деформации сдвига от рода материала и является характеристикой его упругих свойств. Это коэффициент упругости, определяемый на опыте, а для некоторых тел рассчитываемый теоретически из молекулярных представлений. Величина, обратная коэффициенту упругости, называется модулем Юнга: 4 Отношение называется упругим напряжением. Смысл выражения - относительная деформация прямо пропорциональна упругому напряжению: 6 - при малых деформациях упругое напряжение прямо пропорционально относительной деформации. Тогда физический смысл модуля Юнга заключается в следующем: он равен напряжению, соответствующему увеличению длины стержня вдвое, если бы при такой нагрузке тело оставалось упругим и подчинялось бы закону Гука. Действительно, численно равно прит. На самом деле подавляющее большинство материалов разрывается раньше, чем они будут растянуты вдвое, поэтому фактически к стальному стержню нельзя приложить напряжение, равное модулю Юнга. Но это совсем не означает, что его вообще закон гука для деформации сдвига определить на опыте. В данной работе используется один из косвенных методов определения этой закон гука для деформации сдвига из важных характеристик упругих свойств тел. В частности, от величины этого модуля зависит энергия и плотность энергии упруго деформированных тел иди сред. Величины модуля Юнга приводятся для разных материалов в справочных таблицах, для стали и железа он равен Па или. Можно связать полученные выражения и с той формой закона, которая изучается в школе. Изи имеем: Для стержней этот коэффициент можно рассчитать, для пружин определяется из опыта. Деформация проволоки в пружине имеет сложный характер закон гука для деформации сдвига не может быть сведена только к растяжению. Упругость жесткость определяется только упругими свойствами тела и его первоначальными размерами. Часто выражение записывают в проекции на ось : 8 Сила упругости прямо пропорциональна абсолютному удлинению. Направление силы упругости противоположно направлению внешней растягивающей или сжимающей силы. Далее: Вверх: Назад: 2006-04-19.

Похожие документы
Карта сайта
Где находится феодосия на карте
Ники в в поинт бланк
Самодельные шокеры схемы

Комментарии