Формула закона всемирного тяготения имеет вид

От кинематических законов Галилея формула закона всемирного тяготения имеет вид Кеплера к динамическим законам Ньютона: методика изложения классической механики От кинематических законов Галилея и Кеплера к динамическим законам Ньютона: методика изложения классической механики Библиографическое описание: Мазейкина Если я видел дальше других, то лишь потому, что стоял на плечах гигантов. Механика — фундаментальный раздел физики. От усвоения этого раздела зависит усвоение смежных разделов физики. Бытует мнение о том, что нет формула закона всемирного тяготения имеет вид излагать учащимся физику в последовательности её исторического развития, с историческими экскурсами. Это, мол, излишние затраты времени, не вполне продуктивно и т. Похожая статья: Однако есть и противоположная точка зрения. В соответствии с ней ниже представлена методика изложения тем «Законы Кеплера», «Закон всемирного тяготения», «Кольцо Сатурна», «Первая космическая скорость для центрального тела», «Характер движения центрального тела. Двойные звёзды», «Закон сохранения момента импульса» с привлечением материала смежных теми исторических экскурсов. Работа может быть полезна методистам, учителям физики, а также обучающимся физике. Этого факта достаточно, чтобы формула закона всемирного тяготения имеет вид, что астрономия сыграла важную роль в формировании основ механики. Галилей, Кеплер и Декарт, несомненно, были в числе тех гигантов, на плечах которых стоял Ньютон. Вот почему использование достижений этих учёных способствовало бы более глубокому усвоению механики в школе. Достижения Галилея в физике и астрономии Похожая статья: «Движенья нет! », — сказал мудрец брадатый. Другой вскочил и стал пред ним ходить. Хвалили все ответ замысловатый. Галилей изобрёл изготовил телескоп в 1609 г. Галилей как и Джордано Бруно отстаивал гелиоцентрическую систему Николая Коперника. После этих открытий Галилея вопрос о неподвижном центре мира вновь нуждался в исследовании. А есть ли он? Эти вопросы были поставлены Галилеем такие же вопросы ставил и Джордано Бруно. Оба мыслителя отличались смелостью мышления. Галилеем были установлены законы кинематики двух видов движения формула закона всемирного тяготения имеет вид равномерного и равнопеременного. Похожая статья: Исследуя кинематику тел, движущихся по наклонной плоскости, он пришёл к закону инерции динамического характера : для поддержания равномерного прямолинейного формула закона всемирного тяготения имеет вид сила причина не нужна. Более того, для прекращения движения требуется сила в данном случае — сила трения. Галилей выделил равномерное прямолинейное движение из иных видов движений движений с ускорением и пришёл к выводу о том, что такое движение сохраняется само по себе. Это было значительным достижением в механике. Здесь Галилей решился выступить против суждения древнегреческого философа Аристотеля. Аристотель полагал, что для любого движения нужна сила. Это суждение просуществовало как закон формула закона всемирного тяготения имеет вид около двух тысяч лет. Закон инерции Галилея был также сформулирован формула закона всемирного тяготения имеет вид Декартом, а ещё позднее — Ньютоном. Он называется сейчас первым законом Ньютона. Галилеем был сформулирован принцип относительности движений. Им была выявлена изохронность движений двух категорий: падений тел различной массы на Землю с одной высоты, колебаний гравитационного маятника. Кинематические законы Кеплера Немецкий учёный Иоганн Кеплер астроном, механик, математик и оптик ученик и последователь датского астронома Тихо Браге, активный сторонник гелиоцентрической системы Коперника. Исходя из эмпирических данных данных наблюдений о движении планет Солнечной системы, Кеплер установил три знаменитых закона. Орбиты планет — эллипсы, в одном из фокусов которых находится Формула закона всемирного тяготения имеет вид Примечание. Из первого закона Кеплера следует простое, но важное для динамики следствие: Солнце и орбита планеты лежат в одной плоскости. Структура «Солнце — планета» — плоская. Радиус-вектор планеты в равные промежутки времени описывает равные площади Промежутки времени здесь подразумеваются малыми по сравнению с периодом обращения планеты вокруг Солнца. Примечание: Орбита и описанная вокруг неё окружность совпадают, если орбита круговая. В этом случае модули средней и мгновенной угловых скоростей совпадают. Среди планет солнечной системы только Меркурий и Плутон формула закона всемирного тяготения имеет вид орбиты с заметным отклонением от формула закона всемирного тяготения имеет вид. Далее речь идёт только о круговых орбитах. Заметим, что законы Кеплера — кинематические: они не содержат массу планет спутников Солнца. На первый взгляд это кажется невероятным. Неужели кинематика планет не зависит ни от массы планет, ни от массы центрального тела — Солнца? Ответы на оба вопроса будут получены ниже. Если бы Кеплер свои законы смог рассмотреть с позиций динамики сформированной позднее Ньютономто он мог бы предложить динамический закон, являющийся следствием законов Кеплера. Этот закон можно было бы назвать «четвёртый закон Кеплера». Кинематика планет Солнечной системы не зависит от массы планет В более общем виде этот закон имеет следующую формулировку. Кинематика спутников центрального тела не зависит от их массы Здесь подразумевается, что масса спутников во много раз меньше массы центрального тела. Кеплером было предложено понятие силы как причины ускорения. Однако второй закон Ньютона — это достижение Ньютона. От достижений Галилея, Кеплера и Декарта к формула закона всемирного тяготения имеет вид Ньютона Роль Ньютона в механике аналогична роли Евклида в геометрии. Евклид привёл в систему известные знания по геометрии, придав им аксиоматическую структуру. То же самое сделал Ньютон в механике. Следует заметить, что все перечисленные законы Ньютона фундаментальны в том смысле, что они входят в аксиоматику классической механики. Законы Кеплера сейчас можно вывести из следующих законов динамики и кинематики: закона всемирного тяготения, второго закона Ньютона и формулы центростремительного ускорения. Но во времена Кеплера основы классической динамики, включая закон всемирного тяготения Ньютона, не были открыты, и динамика ещё не оформилась в аксиоматическую структуру. Рассмотрим, как мог бы рассуждать Ньютон, учитывая научные достижения Галилея, Кеплера и Декарта, открывая свой знаменитый закон всемирного тяготения. Наличие спутников у Земли Лунау Юпитера множествоа также кольца у Сатурна наводит на мысль об особой важности кругового равномерного движения,по крайней мере, в Солнечной системе. Такое движение может носить всемирный характер. Для поддержания равномерного прямолинейного движения сила не нужна Галилей. Отразим эту мысль на рисунке 1. Пусть имеется пара небесных тел массами m и m. Здесь и далее размер символа имеет значение. Более массивное тело в паре называются центральным телом. Менее массивное тело в паре называются спутником центрального тела. Совокупность центрального тела и его спутника спутников называется спутниковой структурой. Гравитационное взаимодействие пары тел m — масса центрального тела, m — масса спутника, f —сила, действующая на спутник, со стороны центрального тела, f — сила, действующая на центральное тело со стороны спутника, r — расстояние между телами, ω — угловая скорость движения спутника по круговой орбите. Попытаемся выявить формулу, отражающую зависимость действующей между парой тел силы тяготения от других физических величин. Перечислим физические величины параметрыот которых может зависеть эта сила, а также сделаем некоторые предположения о характере качественной зависимости силы тяготения от этих величин. Предположим, что эта сила не зависит от скорости движения тел. Так, если тела неподвижны, то между ними действует та же сила. Ньютон понимал, что пара тел может взаимодействовать друг с другом только с силами — антиподами — лежащими на одной прямой, противоположно направленными и равными по модулю. Это свойство взаимодействия пары тел не зависит от природы сил и носит всеобщий характер. В противном случае пара могла бы изменять характер движения своего центра масс за счёт внутренних сил. Это было бы невероятным явлением, противоречащим экспериментальным данным. Из формулы 11 следует, что центр масс пары после взаимодействия так же остаётся неподвижным, как и до взаимодействия. Это — ещё одна формулировка закона сохранения импульса. Понятно, что в искомую нами формулу массы должны входить симметрично формула закона всемирного тяготения имеет вид силу равноправия тел пары. Логично предположить также положительную корреляцию силы тяготения и масс тел пары. Логично предположить также отрицательную корреляцию между силой тяготения и расстоянием r между телами. Предположим, что искомая формула имеет вид степенной функции, в которой показатели степеней х и у подлежат выявлению — см. Возможны иные варианты искомой формулы, они здесь не представлены. Как видим, формула 15 центростремительного ускорения спутника не содержит его массу m. В современных школьных учебниках этот закон излагается так, будто он упал с неба как яблоко с яблони на голову Ньютона в дошедших до нас рассказах народных историков физики. Как мы убедились, этот закон можно назвать упавшим с неба лишь в том смысле, что истоки закона находятся в астрономических законах Кеплера. Этот закон имеет уже формула закона всемирного тяготения имеет вид характер и является более содержательным, чем третий закон Кеплера, поскольку в нём раскрыт физический смысл постоянной Кеплера в правой части третьего закона Кеплера 3. Постоянная Кеплера формула закона всемирного тяготения имеет вид К есть произведение массы центрального тела m и гравитационной постоянной γ. Закон 20 позволяет по кинематике кругового движения спутников вычислять массу центрального тела m — динамическую величину. Закон 20 даёт ответ на поставленные выше вопросы о влиянии масс на кинематику спутника. Английский физик Максвелл предлагал гравитационную постоянную γ принять за безразмерную единицу и считать размерность массы равной кубу размерности длины, делённому на квадрат размерности времени. В этом случае масса считалась бы кинематической величиной. Необходимо заметить, что три закона Ньютона первый, второй и третий можно было бы открыть эмпирически в лаборатории, оборудованной необходимыми приборами. В то же время закон всемирного тяготения без третьего закона Кеплера и без изохронности падения на Землю тел разной массы а также без соответствующих рассуждений открыть в лаборатории было бы формула закона всемирного тяготения имеет вид. Числовое значение гравитационной постоянной было экспериментально выявлено Кавендишем в лаборатории в 1798 году, с использованием двух пар притягивающихся тел и крутильных весов. Таким образом, английский физик Кавендиш «взвесил» Землю. В пределах Солнечной системы мы наблюдаем спутниковые системы планет, кинематика которых соответствует законам Кеплера. Два спутника Марса —пример такого соответствия — см. С учётом того, что кинематика спутников планет Солнечной системы также вписывается в законы Кеплера, можно предположить, что эти же законы работают во всей Вселенной. Это означает, что и законы Ньютона второй, формула закона всемирного тяготения имеет вид и всемирного тяготения также работают во всей Вселенной. С учётом этого предположения из обобщённого третьего закона Кеплера 20 следует, что Кавендиш «взвесил» центральное тело любой видимой спутниковой структуры. Теоретический фундамент этого «взвешивания» был заложен Галилеем, Кеплером и Ньютоном. Отношение массы планеты к объёму шара, имеющего радиус круговой орбиты спутника, назовём «орбитальной плотностью планеты». Заметим, что формула 24 проще формулы 23. Формула 24 показывает, что единственным параметром, определяющим угловую скорость спутника на данной орбите rявляется «орбитальная плотность планеты» ρ. Эта плотность определяется массой центрального тела m и радиусом r орбиты спутника — см. Как движутся спутники Сатурна, образующие его кольцо? Если посмотреть в телескоп на планету Сатурн, то можно увидеть необычную структуру. Кажется, что на планету надето кольцо, похожее на шайбу. Первым это увидел Галилей, вооружившись своим телескопом, в 1609 году. Формулы 23 и 24 формула закона всемирного тяготения имеет вид свойство кольца Сатурна это свойство спутников, имеющих круговые орбиты, входящих в спутниковую структуру : угловые скорости орбитального движения спутников на разных круговых орбитах не являются одинаковыми. Спутники каждой круговой орбиты движутся со своей угловой скоростью, которая убывает как квадратный корень из орбитальной плотности. Из формулы 31 следует, что угловая скорость движения спутника центрального тела на круговой орбите убывает как корень полуторной степени из радиуса круговой орбиты. Формула 24 отражает также следующее суждение: циклическое движение тела массой m в диаметральном сквозном туннеле однородного центрального тела массой m имеет постоянную циклическую круговую частоту ω такого движения. Это означает, что такие движения изохронны. Зависимость угловой скорости обращения спутников Сатурна, входящих в состав кольца, от расстояния до его центра Спутниковая структура «планета Сатурн — спутники, образующие кольцо Сатурна» является плоской. Если бы мы, находясь на одном из тел кольца Сатурна, посмотрели вокруг, то увидели бы на небе сплошную полосу, пересекающую небо, аналогичную Млечному Пути. Эта полоса казалась бы нам «Луной» формула закона всемирного тяготения имеет вид виде полосы, разделяющей небосвод на две части. В свою очередь, полоса Млечного Пути также представляет собой близкую к плоской спутниковую структуру — нашу Галактику, спутниками которой служат звёзды нашей Галактики. Солнце лежит в плоскости этой спутниковой структуры. Спутниковая структура «Солнце и планеты» также является плоской: орбиты планет лежат в одной плоскости. Первая космическая скорость для центрального тела Определение 5. Первой космической скоростью v I для центрального тела называется орбитальная скорость спутника при радиусе орбиты, равном радиусу r 1 центрального тела. Из формулы 24 следует, что для любого центрального тела максимальная угловая скорость ω орбитального движения спутника, движущегося по круговой орбите, это угловая скорость ω 1 спутника, движущегося по круговой орбите радиусом r 1 с первой космической скоростью. Это отражено также на рис. Из формулы 29 следует, чтодля любого центрального тела первая космическая скорость это максимальная скорость спутника, движущегося по круговой орбите. Характер движения центрального тела. Обозначим расстояния от тел пары до их центров масс так: r ц — расстояние от спутника до центра масс пары, r ц — расстояние от геометрического центра центрального тела до центра масс пары. Пара совершает вращение вокруг общего центра масс с одинаковой круговой частотой ω. Ввиду принятого нами условия 8 центр масс пары практически совпадает с центром масс центрального тела, потому можно считать, что движение спутника происходит относительно центра масс центрального тела. Существуют так называемые двойные звёздные структуры двойные звёзды — пары звёзд с соизмеримыми массами. Такая пара совершает вращательное движение. Центром вращения служит центр масс двойной звёздной структуры. В таких структурах условие 8 снимается, но принцип расчёта механических характеристик таких структур не отличается от рассмотренного выше. Для двойной звёздной структуры с равными массами можно применять формулы 24-27. При этом в формуле 25 буква m означает суммарную массу двух звёзд, а в формуле 26 буква r означает радиус круговой орбиты каждого из тел звёзд двойной звёздной структуры. Установлено, что двойныхзвёздных структур в обозримой части Вселенной больше, чем одиночных звёзд. Выражение 43 не содержит массу спутника m. Причина этого выявлена выше: движения спутников по любым траекториям не зависят от массы спутников. Это — экспериментальный результат, полученный Галилеем и Кеплером и объяснённый Ньютоном. По этой же причине выражение 44 не содержит массу центрального тела m. В данном случае нет нужды использовать векторную форму этого закона в силу отмеченного выше следствия первого закона Кеплера: движение тел пары — плоское. Выражения, содержащие угол αупрощаются для двух положений планеты на орбите вокруг Солнца: афелия и перигелия. В этих точках орбиты угол α равен 90°. Бернулли было установлено, что закон сохранения момента импульса формула закона всемирного тяготения имеет вид тел справедлив при любом механическом взаимодействии тел пары а не только гравитационном. Условием выполнения этого закона является замкнутость пары, т. Кроме того, изучение этого закона необходимо и потому, что он используется в разделах «Квантовая теорияэлектромагнитного излучения и вещества», «Физика атомного ядра» и «Элементарные частицы». Заметим, что закон 48 получен нами из второго закона Кеплера дедуктивным методом для гравитационных взаимодействий. Обобщение его на любые другие взаимодействия — это уже индукция — экстраполяция, требующая экспериментального обоснования. Имеющиеся экспериментальные данные не противоречат этому закону. Итоговые формулы Полученные итоговые формулы сведём в таблицу «Итоговые формулы». Бернулли 1746 Х II. Рассуждения Лемюэля Формула закона всемирного тяготения имеет вид о третьем законе Кеплера Наличия геометро-кинематических данных орбит двух спутников достаточно для формула закона всемирного тяготения имеет вид, чтобы выявить справедливость или несправедливость третьего закона Кеплера по отношению к кинематике этих спутников. Ниже приведён близкий к оригинальному тексту фрагмент из книги Дж. «Они открыли две маленькие звезды или спутники, обращающихся около Марса, из который первый удалён от центра этой планеты на расстояние, равное трём 3 её диаметрам, а другой — на расстоянии пяти 5 таких же диаметров. Первый совершает своё обращение в течение 10 часов, а второй в течение 21 с половиной часа, так что квадраты времён их обращения почти пропорциональны кубам их расстояния от центра Марса, каковое обстоятельство с очевидностью показывает, что означенные спутники управляются тем же самым законом тяготения, которому подчинены другие небесные тела…». Джонатан Свифт — известный английский писатель-сатирик младший современник Ньютона, получивший степень магистра в Формула закона всемирного тяготения имеет вид, а позднее степень доктора богословия в Тринити-колледже. Вкладывал ли писатель в это суждение что-либо сатирическое — нам неведомо, но ясно одно: он прекрасно разбирался в проблемах астрономии и астрофизики того времени, и его суждения корректны. Если бы у Марса был один спутник, то показать, что спутник Марса «управляется тем же самым законом тяготения третьим законом Кеплеракоторому подчинены другие небесные тела» было бы невозможно без формул динамики Ньютона и закона всемирного тяготения, которые появились позднее, благодаря третьему закону Кеплера. Если, к тому же, формула закона всемирного тяготения имеет вид всех планет солнечной системы формула закона всемирного тяготения имеет вид бы только один спутник, то открытие третьего закона Кеплера было бы также невозможно по данным наблюдений за спутниками планет солнечной системы без формул динамики Ньютона. Если бы у Солнца был бы единственный спутник — Земля, то открытие третьего закона Кеплера, исходя из наблюдений за единственным спутником, было бы невозможно без формул динамики Ньютона. Это затормозило бы развитие физики. Как планет, так и спутников этих планет хватило для открытия кинематических законов Кеплера. Движение спутников планет по тем же законам, что и спутников Солнца планет дало основание выдвинуть гипотезу о том, что третий закон Кеплера является вселенским законом и назвать закон всемирного тяготения Ньютона всемирным вселенским. Эмпирический материал в достаточном объёме — мощный стимул для развития физики. Примечания: В процитированном фрагменте книги Свифта «тот же самый закон тяготения» — это динамическая трактовка третьего закона Кеплера. Это кажется невероятным, но оба спутника Марса были открыты лишь в XIX веке формула закона всемирного тяготения имеет вид 1877 г. Они получили названия Фобос и Деймос. Периоды их обращения вокруг Марса таковы: Фобос — 8 ч. Оба спутника — формула закона всемирного тяготения имеет вид. Максимальный размер Фобоса — 28 км, аДеймоса —16 км. Фобос и Деймос на латыни означают Страх и Ужас они, согласно мифологии, — внуки Марса. ЗАКЛЮЧЕНИЕ Предложенная методика изложения важнейших тем классической механики иллюстрирует межпредметную связь между физикой и астрономией астрофизикойа также связь между смежными темами физики. С привлечением достижений Галилея, Кеплера и Декарта при изложении динамики Ньютона приводит к более глубокому усвоению материала. Демонстрация исторической последовательности развития классической механики в данном случае продуктивна. О физике и биологии их преподавании в школе. Выступление на Всероссийском формула закона всемирного тяготения имеет вид учителей физики и биологии в МГУ. Путешествия в некоторые отдалённые части света Лемюэля Гулливера, сначала хирурга, а потом капитана нескольких кораблей. Похожие статьи © 2008—2016, Издательство «Молодой учёный» Электронная почта: Телефон: +7 499 653-70-87, 8-800-555-1487.

Похожие документы
Карта сайта
Замок накладной форт
Трихопол инструкция по применению мужчинам
Где отдохнуть в конце ноября

Комментарии
  • Однако электрона и планеты существует принципиальная разница.